pexels-marlon-trottmann-5819302

Niepewność jest obecna we wszystkich dziedzinach działalności człowieka, jest nieodłącznym elementem rzeczywistości. Oznacza to, że jakakolwiek próba opisu tej rzeczywistości powinna uwzględniać występowanie niepewności.  To właśnie w potrzebie modelowania niepewności  należy upatrywać impulsu dla rozwoju teorii zbiorów rozmytych i jej późniejszym uogólnieniom.

Uwzględnienie niepewności w opisie rzeczywistości wymaga wskazania źródeł tej niepewności.  Można zidentyfikować dwie podstawowe  przyczyny niepewności:

  • brak wiedzy dotyczący określonego zjawiska,
  • niedokładność pomiaru lub nieprecyzyjność języka opisu.

Dla obu źródeł niepewności obiekt jest najczęściej opisany za pomocą zbioru zawierającego wszystkie możliwe jego reprezentacje.  W pierwszym przypadku taki zbiór zawiera elementy, które składają się na większą całość. Innymi słowy każdy element w zbiorze stanowi równoprawny komponent precyzyjnie określonej całości. W drugim przypadku zbiór opisuje niekompletną informację. Oznacza to, że w zbiorze znajdują się elementy  traktowane jako możliwe reprezentacje pewnego obiektu, spośród których tylko jedna jest właściwa.

Pierwsze podejście odpowiada ontycznemu, a drugie epistemicznemu rozumieniu niepewności. Rozróżnienie to ma charakter nie tylko teoretyczny, bowiem oba podejścia wymagają stosowania innych metod przetwarzania informacji w celu uchwycenia charakteru niepewności. Oznacza to, że sposób łączenia informacji niepewnej jest uzależniony od typu niepewności.

Zbiory opisujące niepewność w sposób ontyczny (nazywane zbiorami koniunktywnymi), zawierają elementy które są jednakowo możliwe. Zbiory opisujące niepewność w sposób epistemiczny (nazywane zbiorami dysjunktywnymi) zawierają wiele alternatywnych reprezentacji, spośród których tylko jedna jest prawdziwa, lecz bez dodatkowej wiedzy nie jest możliwe określenie która. Różnice pomiędzy oboma podejściami dotyczącymi opisu niepewności pozwala lepiej zrozumieć następujący przykład. Rozważmy popyt na pewnie produkt w okresie tygodnia. Popyt ten może być opisany za pomocą przedziału . Jeśli przedział ten opisuje zakres popytu dla danego produktu, to mamy do czynienia z niepewnością ontyczną. Każdy wartość z przedziału stanowi komponent większej całości, w tym wypadku zakresu popytu. Jesteśmy jednocześnie ustalić jaka była wartość popytu w konkretnym tygodniu (ubiegłym, zeszłym roku). Jeśli natomiast przedział opisuje naszą wiedzę dotyczącą popytu na dany produkt w konkretnym tygodniu, to mamy do czynienia z niepewności epistemiczną, bowiem popyt na dany produkt w konkretnym tygodniu jest określony precyzyjnie, natomiast nasz brak wiedzy wymusił określenie tego popytu za pomocą przedziału. Epistemiczna interpretacja przedziału, w przeciwieństwie do ontycznej, zakłada, że nie ma on swojego odzwierciedlenia w rzeczywistości, lecz reprezentuje tylko subiektywny i niekompletny stan wiedzy na temat pewnego precyzyjnego faktu (źródłem niepewności jest brak wiedzy).

Zbiory rozmyte są pojęciem na tyle ogólnym, że  mogą być wykorzystywane dla modelowania niepewności w obu przywołanych znaczeniach, wymaga to tylko odpowiedniego określenia i zinterpretowania funkcji przynależności.

Niniejszy artykuł powstał dzięki środkom pochodzącym ze współfinansowania przez Unię Europejską Programu Operacyjnego Inteligentny Rozwój 2014-2020, projektu realizowanego w ramach konkursu Narodowego Centrum Badań i Rozwoju: w ramach konkursu „Szybka Ścieżka” dla mikro-, małych i średnich przedsiębiorców – konkurs dla projektów z regionów słabiej rozwiniętych w ramach Działania 1.1: Projekty B+R przedsiębiorstw Poddziałanie 1.1.1 Badania przemysłowe i prace rozwojowe realizowane przez przedsiębiorstwa. Tytuł projektu: „Stworzenie oprogramowania do poprawy trafności prognoz i optymalizacji zapasów z perspektywy odbiorcy i dostawcy współpracujących w ramach łańcucha dostaw przy zastosowaniu rozmytych, głębokich sieci neuronowych.